数学三单元知识点第1篇多面体1、棱柱棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形(2)下面是小编为大家整理的数学三单元知识点7篇,供大家参考。
数学三单元知识点 第1篇
多面体
1、棱柱
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
2、棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
3、正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
数学三单元知识点 第2篇
第五单元 面积
面积和面积单位：
常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
比较两个图形面积的大小，要用(统一)的面积单位来测量。
背熟：
(1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。)
(2)边长(1分米)的正方形，面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)的正方形，面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)，也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：
常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。
★“ 公顷 ”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
②进率10000：
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
背熟公式
1、周长公式：
长方形的周长= (长+宽)× 2
长 = 周长÷2-宽
或者：(周长-长×2)÷2= 宽
宽 = 周长÷2-长
或者：(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长= 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2 - 宽
已知面积求边长：边长=面积÷4
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等)：用大面积-小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少;300平方分米=3平方米
1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多;5平方千米=500公顷
注意：
(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
(4)周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
数学三单元知识点 第3篇
分数除法计算
(1)分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用(除法)计算。
的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
(2)一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系
一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数。除以1，商等于被除数。除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0
(3)分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
数学三单元知识点 第4篇
数与代数
一 .小数的认识
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。(先比较整数部分，再比较十分位)
二.小数的运算
小数的加减法
①不进位、不退位。
+
②进一位、退一位。
+
③连续进位，连续退位。
+
④位数不同。
+
小数的乘法
①一般情况。
×
②乘数中间有“0”。
×
③乘数末尾有“0”。
×470
④积末尾有“0”。
×
⑤积与因数之间的关系。
×○
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变的大小的情况下，把它改写成两位小数)
小数的除法
①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。÷○
⑦循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。(把一段长米的绳剪成长为米的小段，最多可以剪几段，还剩几米?)
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。
混合运算。
要求：能简算要简算。
先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
会用字母表示所学过的公式及运算律。
知道什么是方程，会判断方程。
会解以下形式的方程：(a、b、c表示常数)
x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b
ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c
列方程解决问题。(要注意方程的格式)
会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
数学三单元知识点 第5篇
认识倒数
(1)倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。
(2)求一个数的倒数
①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。
②求整数的倒数(0除外)：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
分数的除法
(1)分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。
(3)分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
① 先乘除，后加减;
② 如果有括号，要先算括号里面的。
(4)解决问题，这里主要包含三种类型的题。
① 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
② 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×(1 ± 几分之几)=已知量。
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
③ 已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
(5)工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
数学三单元知识点 第6篇
角的度量
知识要点
直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
角的特征
角有一个顶点，两条边，如下图
角通常用符号“∠”来表示
角的大小比较：
角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：
量角注意两对齐：
量角器的中心和角的顶点对齐;
量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：
分清内外圈，紧跟0刻度;
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的分类：
锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
画角步骤：
以画65°的角为例
(1)画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
数学三单元知识点 第7篇
近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是：
2956的近似数是：
3120的近似数是：
2802的近似数是：
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